Здравствуйте, Наталья!
Любой собственник доли в квартире может владеть и распоряжаться ею по собственному усмотрению, имеет полное право на проживание в квартире (на своей доле).
В соответствии с ГК РФ Статья 252. Раздел имущества, находящегося в долевой собственности, и выдел из него доли
4. Несоразмерность имущества, выделяемого в натуре участнику долевой собственности на основании настоящей статьи, его доле в праве собственности устраняется выплатой соответствующей денежной суммы или иной компенсацией.
Выплата участнику долевой собственности остальными собственниками компенсации вместо выдела его доли в натуре допускается с его согласия. В случаях, когда доля собственника незначительна, не может быть реально выделена и он не имеет существенного интереса в использовании общего имущества, суд может и при отсутствии согласия этого собственника обязать остальных участников долевой собственности выплатить ему компенсацию.
5. С получением компенсации в соответствии с настоящей статьей собственник утрачивает право на долю в общем имуществе.
Вы имеете право обратиться в суд с заявлением и признании доли незначительной и выплате компенсации за эту долю.Суд его может обязать к этому обладателя 1/6 доли.
С Уважением, Лавриненко М.В.
Доля называется «незначительной», а не «малозначительной», конечно. Прошу прощения.