Имет ли право командир ставить меня в наряд.?

Доброе утро, Игорь.  В наряд не может заступать военнослужащий, находящийся в распоряжении командира войсковой части.

Ст. 9 Указа Президента РФ от 16.09.1999 N 1237 (ред. от 26.05.2021) «Вопросы прохождения военной службы» (вместе с «Положением о порядке прохождения военной службы»)

Контракт прекращает свое действие:
а) со дня исключения военнослужащего из списков личного состава воинской части при увольнении с военной службы, в связи с гибелью (смертью), признанием безвестно отсутствующим или объявлением умершим;
б) со дня заключения с военнослужащим нового контракта;
в) со дня назначения военнослужащего на должность руководителя федерального органа исполнительной власти или федерального государственного органа, в котором предусмотрена военная служба;

г) со дня приостановления военнослужащему военной службы;
д) в иных случаях, установленных федеральными законами.

При достижении предельного возраста Вы проходите военную службу, то есть Вами заключен контракт о прохождении службы, следовательно у Вас есть соответствующие обязанности.

Рада была помочь, всего доброго!