Сказал выпишет мне штраф в размере 10.000.В связи с таким отношением, решила написать заявление по собственному без отработки

Добрый вечер, Ольга!

За не предупреждение наступления временной нетрудоспособности работодатель не имеет право возлагать на Вас штраф. Да и само понятие штраф не совсем корректное с юридической точки зрения. 

Если бы в Ваших действиях был установлен дисциплинарный проступок (для этого необходимо провести служебную проверку с соблюдением требований ТК РФ), то работодатель мог бы лишить Вас, например, премиальной части Вашей заработной платы (система оплаты труда устанавливается в локальных нормативных актах организации), но никак не возложить на Вас штраф.

В ч. 1 ст. 80 ТК РФ закреплена обязанность работника перед расторжением трудового договора по собственному желанию подать работодателю заявление об увольнении не позднее чем за две недели, если не установлен иной срок. Период, когда работник может подать такое заявление, данной правовой нормой ТК РФ не установлен. 

Таким образом, Вам можно подать заявление об увольнении по собственному желанию в период временной нетрудоспособности. Если на день выхода на работу не истекли две недели после получения работодателем этого заявления, работник должен отработать оставшиеся дни перед увольнением.

Отправить заявление можно почтой (с описью вложения) или нарочно отнести в двух экземплярах, чтобы на одном работодатель поставил отметку, что принял его и вернул Вам.