Но проблема в том, что объявилась сестра мамы, которая претендует на часть денег с этих книжек

Ольга, здравствуйте!
Наследником является отец Вашей мамы (брат умершей). Он может распоряжаться этими деньгами как захочет. Может хоть все деньги отдать сестре.

Здравствуйте, поскольку нет наследников первой очереди, прямым наследником является ваш дедушка, поэтому пока он живой ни ваша мама, ни ваша тетя не могут претендовать на наследство. Если ваша мама ухаживала за покойной до самой смерти, нужно доказывать в судебном порядке это обстоятельство, только суд может определить право вашей матери на наследство

Здравствуйте, Ольга.

Денежные средства покойной принадлежат наследнику, в данном случае это брат умершей, поэтому мама обязана получив деньги по доверенности, передать их ему под расписку, за исключением случая, если из смысла содержания доверенности не следует, что денежные средства переходят маме в дар. Не имея доказательств передачи полученных денег, к маме возможны требования о возврате неосновательного обогащения.

В то же время, если расходы на похороны Ваша мама произвела за свой счет, а также производила расходы, связанные с предсмертной болезнью тети, и возможно,  производила расходы на оформление наследства также за свой счет, то она вправе требовать с наследника, принявшего наследство соответствующего возмещения всех данных расходов, в том числе и через суд. (см. ст.11174, ст.1102 ГК РФ). Если рассматриваете обращение в суд по данному вопросу, то расходы должны быть документально подтверждены. 

 В досудебном порядке вопрос можно решить путем проведения взаиморасчетов по заранее подготовленному и подписываемому соглашению.

Таким образом, все зависит от того, какие у мамы имеются документы, подтверждающие ее расходы за свой счет.

Если Вам требуется подробная консультация, буду рад Вам помочь, для этого обращайтесь ко мне в чат.

С уважением