Здравствуйте, Ксения!
Задолженность, конечно, немаленькая.
В вопросе не указано: «просужен» ли этот долг и выдан ли исполнительный документ, на это решение суда. Тем не менее, поскольку эта квартира является собственностью должника, то законом предусмотрена солидарная ответственность, по взысканию коммунальных платежей: с собственника и всех проживающих (зарегистрированных там) лиц.
Если эта квартира имеет статус «единственно пригодного жилья», то обращение взыскание на нее, по общему правилу, — невозможно, в силу закона. Тем не менее, арест такого жилья возможен, в рамках исполнительного производства (ИП).
Возможно, в Вашей ситуации, может помочь положение статьи 203 ГПК РФ,
Суд, рассмотревший дело, по заявлениям лиц, участвующих в деле, судебного пристава-исполнителя исходя из имущественного положения сторон или других обстоятельств вправе отсрочить или рассрочить исполнение решения суда, изменить способ и порядок его исполнения.