Здравствуйте, Олеся!
Ответом на Ваш вопрос будет: «Нет, не имеет». Вы и от общения с ним, без предъявления служебного удостоверения, могли отказаться. В соответствии с п.4 ст.5 ФЗ «О полиции»:
4. При обращении к гражданину сотрудник полиции обязан:
1) назвать свои должность, звание, фамилию, предъявить по требованию гражданина служебное удостоверение, после чего сообщить причину и цель обращения.
Не факт, что с Вами беседовал именно сотрудник уголовного розыска, это мог быть кто угодно.
Для более детальной консультации, с разъяснением норм действующего законодательства РФ, а также если Вам необходима помощь в составлении документов, можете обратиться в чат. Услуги, оказываемые юристами в чате, осуществляются на платной основе, минимальные тарифы установлены правилами сайта.
С уважением, Емельянов Дмитрий.