В паспорте написано имя Артём, а при оформлении авиабилета напечатали Артем.не возникнут ли у нас проблемы

Добрый день.

Нет, проблем в данном случае не будет, ввиду того, что буквы «е» и «ё» будут рассматриваться как равнозначные.

В <Письме> Минобрнауки России от 01.10.2012 N ИР-829/08 «О правописании букв „е“ и „ё“ в официальных документах» отмечалось

Судебная практика по данному случаю исходит из того, что на основании Правил написание букв «е» и «ё» приравнивается. Написание буквы «е» вместо «ё» и наоборот в фамилии, имени и отчестве не искажает данных владельца документов, при условии, что данные, на основании которых можно идентифицировать лицо в таких документах, соответствуют.

Идентифицировать Вас авиакомпания может по иным персональным данным, указанным в паспорте.