Здравствуйте, Алексей!
Именно Вы ребенка не сможете выписать (то есть в судебном порядке признать утратившим право пользования жилым помещением).
Варианты только следующие.
Если ребенок был только прописан в квартире, но фактически в неё не вселялся, то можно попробовать в судебном порядке признать ребенка не приобретшим право пользования.
И второй вариант, это если новый собственник сам обратится в суд с иском о признании ребенка утратившим право пользования квартирой на основании п. 2 ст. 292 Гражданского кодекса РФ, как члена семьи бывшего собственника жилого помещения.
Если Вам требуется более подробная консультация или подготовка документов по Вашему вопросу, рекомендую обратиться ко мне в чат для согласования условий оказания платной услуги. Для входа в чат Вы можете зайти в мой профиль https://pravoved.ru/lawyer/311687/ и кликнуть на кнопку «Обратиться к юристу».