На каком основании они звонят чужим людям без их согласия и без моего ведома

Марина, здравствуйте!
По поводу рассрочки Вам нужно обращаться непосредственно к кредитору. Если он Вам одобрит рассрочку, то будет у Вас рассрочка!)
Если не хотите чтобы коллекторы куда-то звонили, нужно написать им заявление об отзыве согласия персональных данных.

Если у Вас сумма долга свыше 300 000 руб., то Вам целесообразно пройти процедуру банкротства и списать все свои долги. Я занимаюсь банкротством граждан, работаю по всей России и могу сопроводить Вашу процедуру банкротства. Если актуально, а также если у Вас остались вопросы — пишите мне в личные сообщения.

Здравствуйте, Марина!

Вы вправе установить режим общения с организацией, занимающейся взысканием просроченной задолженности (далее по тексту — коллекторская организация) по нижеследующим основаниям.

Согласно ч. 1 ст. 4 Федерального закона от 03.07.2016 г. № 230-ФЗ 

При совершении действий, направленных на возврат просроченной задолженности, кредитор или лицо, действующее от его имени и (или) в его интересах, вправе взаимодействовать с должником, используя:
1) личные встречи, телефонные переговоры (непосредственное взаимодействие);
2) телеграфные сообщения, текстовые, голосовые и иные сообщения, передаваемые по сетям электросвязи, в том числе подвижной радиотелефонной связи;
3) почтовые отправления по месту жительства или месту пребывания должника.

Иные способы взаимодействия с должником, в том числе через третьих лиц, определяются письменным соглашением между должником и кредитором. В том случае, если соглашение у Вас имеется Вы вправе в любой момент в письменной форме отослать его. В том случае, если соглашение о порядке взаимодействия нет, Вы можете обратиться с жалобой в надзорный орган. В Вашем случае в Центральный банк.