В силу части 1 статьи 44 ГПК РФ в случаях выбытия одной из сторон в спорном или установленном решением суда правоотношении (смерть гражданина, реорганизация юридического лица, уступка требования, перевод долга и другие случаи перемены лиц в обязательствах) суд допускает замену этой стороны ее правопреемником. Правопреемство возможно на любой стадии гражданского судопроизводства.
В соответствии с абз. 2 ст. 215 ГПК РФ суд обязан приостановить производство по делу в случае смерти гражданина, являющегося стороной в деле или третьим лицом с самостоятельными требованиями, если спорное правоотношение допускает правопреемство.
В соответствии с п. 33 Постановления Пленума Верховного Суда РФ № 9 от 29 мая 2012 г. «О судебной практике по делам о наследовании» согласно п. 2 ст. 256 ГК РФ, ст. 36 СК РФ в состав наследства, открывшегося со смертью наследодателя, состоявшего в браке, включается его имущество, а также его доля в имуществе супругов, нажитом ими во время брака, независимо от того, на имя кого из супругов оно приобретено либо на имя кого или кем из супругов внесены денежные средства, если брачным договором не установлено иное. При этом переживший супруг вправе подать заявление об отсутствии его доли в имуществе, приобретенном во время брака. В этом случае все это имущество входит в состав наследства.
Таким образом, имущественные отношения между супругами допускают правопреемство в случае смерти одного из супругов, а также допускается правопреемство в деле о разделе совместно нажитого имущества супругов в случае смерти одного из них.
при этом, если дети несовершеннолетние, то их интересы будет представлять мать как законный представитель.