Что сделать, чтобы арендатор стал платить новому собственнику?

Здравствуйте, Вадим!

В соответствии со ст. 219 Гражданского кодекса РФ в случаях, когда отчуждение имущества подлежит государственной регистрации, право собственности у приобретателя возникает с момента такой регистрации, если иное не установлено законом.

Таким образом, право собственности в отношении приобретённого Вами помещения по договору купли-продажи возникло у Вас с 20 февраля.

В соответствии со ст. 209 ГК РФ: 

1. Собственнику принадлежат права владения, пользования и распоряжения своим имуществом.
2. Собственник вправе по своему усмотрению совершать в отношении принадлежащего ему имущества любые действия, не противоречащие закону и иным правовым актам и не нарушающие права и охраняемые законом интересы других лиц, в том числе отчуждать свое имущество в собственность другим лицам, передавать им, оставаясь собственником, права владения, пользования и распоряжения имуществом, отдавать имущество в залог и обременять его другими способами, распоряжаться им иным образом.

Учитывая изложенное, Вам необходимо уведомить арендатора имущества о смене собственника (лучше в письменной форме) и предложить заключить договор аренды с новым собственником, т.е. с Вами.