Вопрос 1: должен ли сосед сначала предложить мне купить у него дом?

Здравствуйте, Анна.

1. Нет тут ст. 250 Гражданского кодекса РФ не работает.

2. Маловероятно. Тут только исправлять реестровую ошибку в соответствии со ст. 61 Федерального закона от 13.07.2015 г. № 218-ФЗ «О государственной регистрации недвижимости».

Анна,  для более подробной, детальной проработки интересующего Вас вопроса, получения расширенной консультации (анализа имеющихся документов, действующих местных НПА) и (или) составления необходимых юридических документов (исков, претензий, договоров и др.) Вы можете обратиться ко мне в чат (кнопка «Сообщение юристу»). Всего доброго!