После смерти матери двум братьям и их отцу осталась двухкомнатная квартира по долям, братьям по 1/4 части и отцу 1/2 часть квартиры

Брат вправе продать свою долю. Но с соблюдением определенных правил. Сначала предлагает её купить своему младшему брату в письменном виде, указывает цену доли. Направляет уведомление по почте, можно через нотариуса. После его отказа или если просто брат ничего не ответит может продать любым посторонним лицам, желающим долю купить.  

Ст. 250 ГК РФ. 

2. Продавец доли обязан известить в письменной форме остальных участников долевой собственности о намерении продать свою долю постороннему лицу с указанием цены и других условий, на которых продает ее.
Если остальные участники долевой собственности не приобретут продаваемую долю в праве собственности на недвижимое имущество в течение месяца, а в праве собственности на движимое имущество в течение десяти дней со дня извещения, продавец вправе продать свою долю любому лицу. В случае, если все остальные участники долевой собственности в письменной форме откажутся от реализации преимущественного права покупки продаваемой доли, такая доля может быть продана постороннему лицу ранее указанных сроков.

Здравствуйте, Диляра. каждый сособственник волен распорядиться своей долей по своему усмотрению с соблюдением требований ст.250 ГК РФ. Поэтому старшему брату нужно направить телеграмму младшему, где предусмотреть цену своей доли, срок в который младший может ее выкупить у него и тд, и далее, если младший не станет приобретать долю старшего, последний сможет произвести ее отчуждение третьему лицу, по цене не ниже, предложенной младшему брату в телеграмме. Сделка по отчуждению доли должна будет оформляться через нотариуса.