Но мы с ней по устной договоренности договорились что я буду оплачивать ей по 6.000 в месяц каждый месяц я

Здравствуйте!

Алименты за предшествующие 3 года она взыскать не сможет, поскольку у неё нет доказательств требований к Вам об уплате алиментов. Доказать то, что Вы уклонялись от уплаты алиментов она не сможет.

В силу ст. 107 СК РФ

Алименты присуждаются с момента обращения в суд.
Алименты за прошедший период могут быть взысканы в пределах трехлетнего срока с момента обращения в суд, если судом установлено, что до обращения в судпринимались меры к получению средств на содержание, но алименты не были получены вследствие уклонения лица, обязанного уплачивать алименты, от их уплаты.

С уважением.

Здравствуйте, Angelina.
Соглашение об уплате алиментов заключается в письменной форме и подлежит нотариальному удостоверению. Несоблюдение формы влечет ничтожность данного соглашения (ст. 100 СК РФ).
Поскольку у вас была лишь устная договоренность, то бывшая супруга, действительно могла обратиться в суд с требованием о взыскании алиментов. В соответствии со ст. 81 СК РФ алименты взыскиваются судом с их родителей ежемесячно в размере: на одного ребенка — одной четверти заработной платы или иного дохода.
В соответствии с п.2 ст. 107 СК РФ алименты за прошедший период могут быть взысканы в пределах трехлетнего срока с момента обращения в суд, если судом установлено, что до обращения в суд принимались меры к получению средств на содержание, но алименты не были получены вследствие уклонения лица, обязанного уплачивать алименты, от их уплаты.О мерах, принятых в целях получения алиментов, могут свидетельствовать, в частности, обращение истца к ответчику (например, посредством направления телеграмм, заказных писем с уведомлением либо посредством электронной почты) с требованием об уплате алиментов либо с предложением заключить соглашение об уплате алиментов, обращение к мировому судье с заявлением о выдаче судебного приказа о взыскании алиментов на несовершеннолетнего ребенка (если впоследствии судебный приказ был отменен).
Ответ: если бывшая супруга до этого не обращалась к вам с требованием об уплате алиментов, поскольку вы согласно устной договоренности итак ежемесячно платили сумму в размере 6 тыс. рублей и не было никаких претензий со стороны бывшей супруги, то суд не удовлетворит требование супруги о взыскании алиментов за прошедшие три года.
С уважением, Ксения.