С мужем мы в разводе, сын проживает со мной, ему сделана временная регистрация в квартире моей бабушки по моей прописке

Будучи замужем, родился сын, его мы прописали в квартиру, где прописан муж, квартира неприватизированная и квартиросъемщик дедушка мужа. С мужем мы в разводе, сын проживает со мной, ему сделана временная регистрация в квартире моей бабушки по моей прописке. Такая ситуация, мне звонит бывший муж и говорит, что они хотят семьёй привотизировать квартиру и продать, а ребёнка прописать в частный недостроенный дом в деревне, хотелось бы узнать, есть ли у них такая возможность, без моего согласия (так как ребёнку 3 года) продать квартиру эту?

И насколько я слышала, после приватизации у ребёнка появляется доля в квартире, можно ли мне, как матери прописаться или сделать регистрацию на долю ребенка через суд (ибо своего жилья не имею, прописана в квартире своей бабушки, где она и является собственником). Спасибо за ответ