Здравствуйте, Юлия!
Как уже сказал коллега, в силу ст. 1153 Гражданского кодекса РФ:
2. Признается, пока не доказано иное, что наследник принял наследство, если он совершил действия, свидетельствующие о фактическом принятии наследства, в частности если наследник:
вступил во владение или в управление наследственным имуществом;
принял меры по сохранению наследственного имущества, защите его от посягательств или притязаний третьих лиц;
произвел за свой счет расходы на содержание наследственного имущества;
оплатил за свой счет долги наследодателя или получил от третьих лиц причитавшиеся наследодателю денежные средства.
Но надо сделать оговорку, что не Вы, а бабушка фактически приняла наследство. Во всяком случае, это следует из того, что она являлась вторым собственником квартиры, доля в праве собственности на которую принадлежала умершей маме.
Установить этот факт можно путем предоставления нотариусу сведений о праве собственности бабушки на 1/2 долю в квартире.
Не исключено, что по этим сведениям нотариус оформит наследство.
Если нотариус откажет, тогда необходимо будет обращаться в суд с иском об установлении факта принятия наследства бабушкой после смерти Вашей мамы. А Вы в таком случае уже примите наследство после смерти бабушки по праву представления.
Кстати, надо сказать, что бабушкину долю Вы вправе оформить в наследство по праву представления и без суда.
Если же Вы и фактически наследство после мамы не принимали, тогда остаётся, наследование по праву представления:
Статья 1146 ГК РФ Наследование по праву представления
+
Статья 1142 ГК РФ Наследники первой очереди
Но в этом случае придётся доказывать фактическое принятие бабушкой наследства.
Её регистрация по месту жительства будет одним из таких доказательств, хотя лучше если ещё дополнительно представите и квитанции об оплате коммунальных услуг, например.
Также уточните, пожалуйста, такой момент — у бабушки есть другие наследники первой очереди?
Это может повлиять на размер Вашей доли.