Здравствуйте, Сергей. Если речь о федеральном пособии по уходу за ребенком, которое выплачивается через ФСС (работающим) или соцзащиту (неработающим) родителям, то выплата производится с даты, с которой возникло право на пособие, если обращением за ним последовало не позднее, чем в течение 6 месяцев после исполнения ребенку 1,5 лет.
У Вас, похоже, речь о соцзащите, если именно с даты рождения хотите пособие получать, так как у работающих женщин обычно еще идет отпуск по беременности и родам и пособие по уходу не назначается до его окончания, два пособия одновременно не платят.
Так что Вы должны получить пособие с декабря. Особое внимание — регистрации ребенка по месту жительства с получателем пособия. Соцзащита любит отказывать в выплате, если «прописка» разная или не с момента рождения.