Могут ли внуки претендовать на наследство, если завещание написано на другого человека?

Здравствуйте!

Если наследодатель составил завещание на определённое лицо, только оно имеет права на получение наследства. Другие наследники смогут принять наследство (в Вашем случае внуки), только если наследник по завещанию откажется от наследства.

В случае если произошёл отказ от наследства наследника по завещанию, наследование происходит по закону (если этот наследник по завещанию не отказался в пользу другого наследника). Однако внуки наследуют только по праву представления. 

Например, есть дедушка, его сын и у сына есть ребенок (внук). 

Если умирает дедушка, сын является законным наследником первой очереди. Однако, если сын умирает раньше дедушки, то в случае смерти дедушки, внуки являются наследникам первой очереди.

ГК РФ Статья 1158. Отказ от наследства в пользу других лиц и отказ от части наследства
 

1. Наследник вправе отказаться от наследства в пользу других лиц из числа наследников по завещанию или наследников по закону любой очереди независимо от призвания к наследованию, не лишенных наследства (пункт 1 статьи 1119), а также в пользу тех, которые призваны к наследованию по праву представления (статья 1146) или в порядке наследственной трансмиссии (статья 1156).

ГК РФ Статья 1142. Наследники первой очереди

 1. Наследниками первой очереди по закону являются дети, супруг и родители наследодателя.

2. Внуки наследодателя и их потомки наследуют по праву представления.

С уважением

добрый день.  Если нет наследников первой очереди, то в наследство вступают внуки. Если есть завещание, а банки несовершеннолетние, либо имеют инвалидность, то они получат обязательную долю.