Здравствуйте, Юлия Владимировна.
Нотариус и не мог включить в состав наследства квартиру, титульным собственником которой является отчим, принудительно. Споры же относительно состава наследства нотариус разрешать не компетентен.
У Вас есть право заявить требование в суд о включении 1/2 доли квартиры в состав наследства, однако на Вас будет бремя доказывания того, что квартира приобретена в период их брака за счет общих доходов мамы и отчима , к которым относят доходы от трудовой и предпринимательской деятельности ((п.2 ст.34 СК РФ), а на отчиме бремя доказывания того, что квартира является его личным имуществом (ст.36 СК РФ), в частности, приобретена на денежные средства, подаренные ему матерью.
В большей части от оценки предоставленных им доказательств, а также и того, будут ли они вообще им предоставлены и зависит решение суда.
Кроме того, если в период брака произведены улучшения квартиры, в результате которых значительно увеличилась ее стоимость, и Вы это докажете, то это может стать самостоятельным основанием для отнесения квартиры к общему имуществу супругов
Предоставить более подробные разъяснения по Вашему вопросу возможно в рамках индивидуальной консультации в чате (кнопка «общаться в чате» рядом с фото юриста, либо из профиля https://pravoved.ru/lawyer/148...), там же возможны услуги по составлению документов (при необходимости). Индивидуальные консультации и услуги по составлению документов оказываются на платной основе, стоимость по договоренности.
Обращайтесь, буду рад помочь!
С уважением