И как проходят, суды в подобных делах?

Добрый день, Андрей! В соответствии со ст. 48 СК РФ

Отцовство лица, не состоящего в браке с матерью ребенка, устанавливается путем подачи в орган записи актов гражданского состояния совместного заявления отцом и матерью ребенка; в случае смерти матери, признания ее недееспособной, невозможности установления места нахождения матери или в случае лишения ее родительских прав — по заявлению отца ребенка с согласия органа опеки и попечительства, при отсутствии такого согласия — по решению суда.
При наличии обстоятельств, дающих основания предполагать, что подача совместного заявления об установлении отцовства может оказаться после рождения ребенка невозможной или затруднительной, родители будущего ребенка, не состоящие между собой в браке, вправе подать такое заявление в орган записи актов гражданского состояния во время беременности матери. Запись о родителях ребенка производится после рождения ребенка.

Если согласия не будет, то Вам необходимо обратиться с исковым заявлением в суд. В соответствии со ст.28 ГПК РФ Иск предъявляется в суд по месту жительства ответчика. Иск к организации предъявляется в суд по адресу организации. Однако, согласно  п.3 ст. 29 ГПК РФ, Иски о взыскании алиментов и об установлении отцовства могут быть предъявлены истцом также в суд по месту его жительства.

Иск необходимо подавать в районный суд. Госпошлина при подаче иска составляет -300 рублей. После на основании решения суда, ЗАГС вносит изменения в документацию. ( так же оплачивается госпошлина -350 рублей) реквизиты для оплаты вы можете найти на сайте суда/ЗАГС. 

Примерный образец искового заявления можно найти в Интернете.

Оцените пожалуйста оказанную консультацию, Спасибо!