Здравствуйте, Юлия!
В этом случае, полагаю, что Вам необходимо обращаться в суд с исковым заявлением о признании за Вами права собственности на квартиру на основании аналогии с нормами п. 2 ст. 165 Гражданского кодекса РФ, согласно которому:
2. Если сделка, требующая государственной регистрации, совершена в надлежащей форме, но одна из сторон уклоняется от ее регистрации, суд по требованию другой стороны вправе вынести решение о регистрации сделки. В этом случае сделка регистрируется в соответствии с решением суда.
Если Вам требуется более подробная консультация или подготовка документов по Вашему вопросу (в частности, искового заявления в суд), рекомендую обратиться ко мне в чат для согласования условий оказания этой услуги. Для входа в чат Вы можете зайти в мой профиль https://pravoved.ru/lawyer/311687/, а далее кликнуть на кнопку «Сообщение юристу» либо «Обратиться к юристу».