Если это возможно, то будут ли результаты такой экспертизы иметь силу в суде?

Здравствуйте Владимир. Если правоохранительными органами проверка по факту смерти родственника не проводится, то проблем с проведением Вашей экспертизы не будет. Если проверка проводится, то в рамках ее будет назначена экспертиза. Если ее выводы не устроят то Вы праве, ходатайствовать о повторной (если экспертиза не ясна или не полна) или дополнительной экспертизы (если имеются сомнения в обоснованности экспертизы). В части выводов экспертизы проведенной самостоятельно, суд будет ее оценивать наряду с другими доказательствами, но надо понимать что экспертиза должна быть проведена в экспертном учреждении или лицом  имеющим соответствующие лицензию и как показывает практика суд отдает преимущество экспертизам назначенным должностными лицами правоохранительных органов.