Здравствуйте. Выучиться и получить водительское удостоверение возможно, но так как в базе ГАИ Вы будете числиться, то согласно Федерального закона от 02.10.2007 N 229-ФЗ «Об исполнительном производстве» статье 67.1. Временные ограничения на пользование должником специальным правом, у судебного пристава — исполнителя на основании данных, полученных от ГАИ будут иметься основания для вынесения постановления о временном ограничении на управление Вами транспортным средством и если вас остановит сотрудник ДПС при проверке документов через базу может увидеть что на вас стоит ограничение, соответственно, управлять ТС Вы уже не сможете, пока не погасите задолженность.