Вопрос: Кому писать письмо с претензией (интернет магазину или ООО)?

Здравствуйте, Михаил. 

Кому писать письмо с претензией (интернет магазину или ООО)? Т.е. кто ответчик в этой ситуации?

Требования необходимо предъявлять к стороне договора, т.е. к ООО «Максимум», которая не исполнила обязательства по договору со своей стороны. 

В соответствии с федеральным законом «О защите прав потребителей»:

продавец — организация независимо от ее организационно-правовой формы, а также индивидуальный предприниматель, реализующие товары потребителям по договору купли-продажи;

Организационно-правовая форма — это как раз в данном случае и есть общество с ограниченной ответственностью (ООО).

На сайте ФНС России Вы также можете получить выписку на данную организацию из ЕГРЮЛ, и проверить существует ли она вообще. 

Если Вам необходима более детальная консультация или составление документа Вы можете обратиться ко мне в чат.