Здравствуйте.
Жить в Беларуси можно. И приезжать в Россию на срок, не превышающий 90 дней.
Закон РФ от 25.06.1993 № 5242-1 «О праве граждан Российской Федерации на свободу передвижения, выбор места пребывания и жительства в пределах Российской Федерации»
Статья 5. Регистрация гражданина Российской Федерации по месту пребывания и снятие гражданина Российской Федерации с регистрационного учета по месту пребывания
Регистрация гражданина Российской Федерации по месту пребывания производится в срок, не превышающий 90 дней со дня прибытия гражданина в жилое помещение. Регистрация по месту пребывания производится без снятия гражданина с регистрационного учета по месту жительства.
При нарушении срока, можно нарваться только на штраф по КоАП в размере от 2 до 3 тысяч рублей, для Москвы и Питера — от 3 до 5 тысяч рублей. Другой ответственности не предусмотрено.
Отсутствие регистрации не может влиять на трудоустройство, получение медицинской помощи, других социальных услуг.
Это в теории.
На практике, проблем может возникнуть куча. Начиная с бытовых, типа проблем с оформлением документов или кредита, заканчивая проблемами с органами внутренних дел, если они затупят.
Но опять же, если нужно, всегда можно быстро оформить временную регистрацию.
Я сам достаточно долгое время не только жил без регистрации, но и работал юристом. В доверенностях прописывал последнюю регистрацию, за которой стоял штамп о снятии с регистрационного учета, ни разу проблем не было.
С уважением, Андрей.