У второго собственника (отец) 1/3 могу ли я препятствовать продаже его доли в квартире третьим лицам, с учетом того факта, что в квартире зарегистрирован мой несовершеннолетний ребенок (8 лет)?

Здравствуйте, Павел! Вы можете препятстсовать только тем, что в соответствии со ст. 250 Гражданского кодекса после получения уведомление о вашем праве преимущественной покупки, выкупите у него его долю.

Если Вы желаете получить более подробную консультацию по данному вопросу, либо у Вас имеется другой вопрос, то можете обращаться ко мне в чат. Готов оказать Вам помощь в составлении документов.
Услуги в чате оказываются на платной основе.

Нет, это нельзя сделать. Вы вправе купить долю сами или  он вправе продать посторонним гражданам. Так предусмотрено законом. Ст. 250 ГК РФ.

2. Продавец доли обязан известить в письменной форме остальных участников долевой собственности о намерении продать свою долю постороннему лицу с указанием цены и других условий, на которых продает ее.
Если остальные участники долевой собственности не приобретут продаваемую долю в праве собственности на недвижимое имущество в течение месяца, а в праве собственности на движимое имущество в течение десяти дней со дня извещения, продавец вправе продать свою долю любому лицу. В случае, если все остальные участники долевой собственности в письменной форме откажутся от реализации преимущественного права покупки продаваемой доли, такая доля может быть продана постороннему лицу ранее указанных сроков.