Светлана, добрый вечер.
1. Ни в коем случае не отдавайте им ни чеки, ни сам договор. Это ваши документы и только ваши, требовать назад их возврата никто не имеет.
2. Попросите копию договора — можно запросить в письменном виде.
3. Расторгнуть договор вы можете, порядок просто — пишите уведомление о расторжении договора — направляете заказным письмом с уведомлением и описью вложения по адресу фирмы указанной в договоре и на всякий случай вручаете под роспись (на вашем экземпляре) еще один экземпляр уведомления.
4. Удерживать какие-либо штрафные санкции данная турфирма не вправе, даже если это прописано в договоре. По закону вы имеет право отказаться от услуг в одностороннем порядке в любое время, но при этом вы обязаны возместить турфирме фактически понесенные затраты (например бронирование билетов, гостиницы и т.п. именно на ваше имя). как правило турфирмы такого подтверждения не предоставляют.
Если вам откажутся вернуть деньги в течение 10 дней с момента получения уведомления о расторжении договора, то вы вправе подать соответствующий иск в суд, в котором требовать возврата всей суммы, неустойки 3% за каждый день в просрочке возврата денег, и штрафа — 50% от взысканных в вашу пользу сумм.
Если ваша претензия будет составлена грамотно и четко, думаю турфирма призадумается и вернет вам ваши деньги без суда.