Здравствуйте, Елена! Согласно ТК РФ:
Статья 325. Компенсация расходов на оплату стоимости проезда и провоза багажа к месту использования отпуска и обратно
Лица, работающие в организациях, расположенных в районах Крайнего Севера и приравненных к ним местностях, имеют право на оплату один раз в два года за счет средств работодателя стоимости проезда и провоза багажа в пределах территории Российской Федерации к месту использования отпуска и обратно. Право на компенсацию указанных расходов возникает у работника одновременно с правом на получение ежегодного оплачиваемого отпуска за первый год работы в данной организации.
Т.е. оплата проезда положена независимо от формы собственности организации.
И далее:
Размер, условия и порядок компенсации расходов на оплату стоимости проезда и провоза багажа к месту использования отпуска и обратно для лиц, работающих в государственных органах субъектов Российской Федерации, территориальных фондах обязательного медицинского страхования, государственных учреждениях субъектов Российской Федерации, устанавливаются нормативными правовыми актами органов государственной власти субъектов Российской Федерации, в органах местного самоуправления, муниципальных учреждениях, — нормативными правовыми актами органов местного самоуправления, у других работодателей, — коллективными договорами, локальными нормативными актами, принимаемыми с учетом мнения выборных органов первичных профсоюзных организаций, трудовыми договорами.
Один экземпляр коллективного договора находится в профсоюзе. Поэтому можно с ним ознакомиться и там.
А то, что Вы использовали не свою машину, достаточно приложить доверенность на право управления ТС (сегодня она не обязательна для управления ТС, но в таком случае ее лучше оформить в простой письменной форме).
Не объясняют причины — обратитесь в трудовую инспекцию. Не предоставляют информацию — обратитесь вначале письменно, а затем к прокурору (либо сразу к прокурору), это уже административное правонарушение. Понадобится помощь — обращайтесь, я в Полярном, бываю в Североморске по делам.