Здравствуйте, Екатерина!
Отсутствие полиса ОСАГО у виновника ДТП исключает возможность вашего обращения в свою страховую компанию для возмещения убытков (ст. 14.1 Федеральный закон от 25.04.2002 № 40-ФЗ «Об обязательном страховании гражданской ответственности владельцев транспортных средств»; п.11 Обзора, утв. Президиумом ВС РФ 22.06.2016), поэтому вам придется взыскивать ущерб непосредственно с виновника происшествия.
В соответствии с п.1 ст. 1064, ст. 1079 ГК РФ владелец транспортного средства должен полностью возместить причиненный вред, независимо от того, является он собственником данного транспортного средства или нет. В данном случае закон возлагает имущественную ответственность на лицо, управляющее транспортным средством (с согласия собственника транспортного средства или без такового).
По общему правилу имущественные иски подаются по месту жительства ответчика (ст. 28 ГПК РФ), и ваш случай не является исключением. Если виновник ДТП проживает на территории Нижегородской области, вам необходимо обратиться в районный (городской) суд того города (района), в котором он проживает. При цене иска менее 50 тыс. руб. иск подается мировому судье, территориальный участок которого закреплен за адресом ответчика (ст.ст. 23, 24 ГПК РФ).
Если у вас будут дополнительные вопросы, или вам потребуется помощь в подготовке документов, вы можете обратиться ко мне посредством личного чата.
С уважением, Марат Семьянов