Доброго Вам времени суток!
Согласно норм действующего в РФ законодательства:
Наследование осуществляется по завещанию, по наследственному договору и по закону (ст. 1111 ГК РФ).
Распорядиться имуществом на случай смерти можно путем совершения завещания или заключения наследственного договора. К наследственному договору применяются правила настоящего Кодекса о завещании, если иное не вытекает из существа наследственного договора (ч. 1 ст. 1118 ГК РФ).
Завещатель вправе по своему усмотрению завещать имущество любым лицам, любым образом определить доли наследников в наследстве, лишить наследства одного, нескольких или всех наследников по закону, не указывая причин такого лишения (ч. 1 ст. 1119 ГК РФ).
Исходя из Ваших объяснений, следует, что завещания Ваш отчим не составлял. Следовательно, к Вашей ситуации подходят положения главы 63 ГК РФ «Наследование по закону».
Наследники по закону призываются к наследованию в порядке очередности (ч. 1 ст. 1141 ГК РФ).
Наследниками первой очереди по закону являются дети, супруг и родители наследодателя (ч. 1 ст. 1142 ГК РФ).
Если нет наследников первой очереди, наследниками второй очереди по закону являются полнородные и неполнородные братья и сестры наследодателя, его дедушка и бабушка как со стороны отца, так и со стороны матери (ч. 1 ст. 1143 ГК РФ).
Из изложенного следует, что Вы, как пасынок, не относитесь ни к одной очереди наследников по закону.
Наследник вправе отказаться от наследства в пользу других лиц из числа наследников по завещанию или наследников по закону любой очереди независимо от призвания к наследованию, не лишенных наследства (ч. 1 ст. 1158 ГК РФ).
Таким образом, Ваша мама не может отказаться от наследства в Вашу пользу. Зато она может принять все наследственное имущество, зарегистрировать в Россреестре свое право на наследственное имущество, а затем подарить Вам все наследственное имущество, либо какую-то часть от этого имущества.
Удачи Вам!