Как узнать есть ли после смерти у бабушки завещание на квартиру? В реестре насл дел есть какое то одно открытое дело

Вы являетесь наследником первой очереди по праву представления (Гражданский кодекс РФ ст.1146. Наследование по праву представления) размер доли будет 1/2 (если вы единственный из наследников по праву представления) и если нет завещания.

Статья 1153. Способы принятия наследства
 
1. Принятие наследства осуществляется подачей по месту открытия наследства нотариусу или уполномоченному в соответствии с законом выдавать свидетельства о праве на наследство должностному лицу заявления наследника о принятии наследства либо заявления наследника о выдаче свидетельства о праве на наследство.
Если заявление наследника передается нотариусу другим лицом или пересылается по почте, подпись наследника на заявлении должна быть засвидетельствована нотариусом, должностным лицом, уполномоченным совершать нотариальные действия (пункт 7 статьи 1125), или лицом, уполномоченным удостоверять доверенности в соответствии с пунктом 3 статьи 185.1 настоящего Кодекса.

В любом случае Вам необходимо писать заявление нотариусу по месту открытия наследства.

Здравствуйте, Катя!

Вам нужно подавать заявление о принятии наследства, поскольку вы, как внучка наследодателя, являетесь наследником первой очереди по праву представления (ст.ст. 1142, 1146 ГК РФ). 

При наличии завещания, содержание которого затрагивает ваши права, нотариус, открывший наследственное дело, обязан сообщить вам об этом, однако, как наследник вы имеете право самостоятельно ознакомиться с материалами наследственного дела и узнать, составлял ли наследодатель завещание (п.4.7 Методических рекомендаций по оформлению наследственных прав, утвержденных решением Правления ФНП от 25.03.2019, протокол № 03/19).

Если у вас будут дополнительные вопросы, или вам потребуется помощь в подготовке документов, вы можете обратиться ко мне посредством личного чата.

С уважением, Марат Семьянов

Здравствуйте, Катя.

Несколько дополнений к ответам коллег и ответы непосредственно на Ваши вопросы.

как узнать кем открыто дело и есть ли там завещание ?

Вы это выяснили. воспользовавшись сервисом поиска наследственных дел на сайте ФНП. Информация в реестре наследственных дел, является достоверной. Фамилия и адрес нотариуса Вам известны. Вам следует его посетить, тем более даже если Вы дозвонитесь по телефону,  нотариус не имеет права  сообщать  информацию по наследственному делу, какой бы она не была,  Вам следует собрать документы, подтверждающие родство и идти подавать заявление о принятии наследства, или документы, подтверждающее фактическое принятие, если оно принято таким способом.  

Получается половина ее части ее живому сыну ( моему дяде) а половине мне как дочери ее умершего сына.??

Это верно — см.  ст.ст.1141, 1142, 1146 ГК РФ.

Обязанность нотариуса известить Вас об открывшемся наследстве существует у него только в том случае, если ему известно о других наследниках, а также об их местонахождении. В свою очередь, он получает указанные сведения от других наследников или документов, имеющихся в наследственном деле. Наследники же не обязаны сообщать о налиичии других наследников.

Согласно п.2 ст.1 ГК РФ

2. Граждане (физические лица) и юридические лица приобретают и осуществляют свои гражданские права своей волей и в своем интересе.

Поэтому принятие Вами наследства зависит не от того, дозвонитесь ли Вы нотариусу или нет, а от того подадите ли Вы нотариусу заявление о принятии или примите ли Вы наследство фактическими действиями.

С уважением.