Подать на развод по месту жительства? Права на ребенка?

Да, в вашем случае вы подаете иск о расторжении брака  по месту жительства мужа. Права на ребенка у вас равные.

Предоставьте подтверждение наличия у вас работы, можете приложить договор найма. 

Вне зависимости от того, что ребенок зарегистрирован совместно с мужем, вы можете подать иск об определении места жительства ребенка совместно с вами, подать иск о взыскании алиментов на дочь и на себя до достижении ребенком трех лет.

Но решение об определении места жительства ребенка совместно с вами может быть основанием для снятия дочери с регистрационного учета по месту жительства мужа.  Это крайне спорное основание, его можно оспорить/ обжаловать, но тем не менее это могут сделать. 

В то же время, если он собственник данной квартиры, то в этом случае вы можете просить суд о том, чтобы он обеспечил ребенка жилым помещением (если снимет с рег. учета)

-----------------------

Оцените, пожалуйста, ответ.

По ст.29 ГПК РФ иск о расторжении брака Вы можете подать по месту своего жительства, если с Вами проживают несовершеннолетние дети. Но т.к. Вы работаете в Череповце, подавайте по месту жительства мужа. Это удобно. Не заявляйте при разводе о том, чтобы суд определял место жительство ребёнка с Вами. Если девочка и так с Вами проживает, то спора нет, пока кто-то не заявит об обратном. А суд таких маленьких детей обычно оставляет с матерями. Выписать дочь со своей жилплощади муж не сможет даже по суду.