Здравствуйте, Петр!
В действиях такого человека можно увидеть множество юридических составов правонарушения. Но многое зависит от того, какие мотивы и цели преследует этот человек и какие будут последствия его действий. А также в каком он состоянии находится и как будет реагировать на призывы прекратить данные действия.
Поэтому в такой ситуации нужно установить хоть какой-нибудь контакт (через дверь, не открывая) и поинтересовать к кому этот человек пришел, что ему нужно и почему он такой настойчивый и не уходит (при условии, что его визит ошибочный).
Исходя из описания, приблизительно можно предположить, что в действия такого человека можно установить состав мелкого хулиганства (ст. 20.1 КоАП РФ).
После переговоров с таким человеком можно очередной раз звонить в полицию и сообщать детали разговора из чего они могут сделать вывод о факте нарушения, а не о какой-то нелепости, о ложности вызова.