Или в России я считаюсь безработной?

Добрый день, Марина Михайловна!

В соответствии со ст. 35 Закона РФ от 19.04.1991 N 1032-1 «О занятости населения в Российской Федерации» 

выплата пособия по безработице прекращается с одновременным снятием с учета в качестве безработного в случаях: признания гражданина занятым по основаниям, предусмотренным в статье 2 настоящего Закона;

И согласно постановления Правительства Российской Федерации от 7 сентября 2012 г. № 891 «О порядке регистрации граждан в целях поиска подходящей работы, регистрации безработных граждан и требованиях к подбору подходящей работы»

решение о снятии с регистрационного учета может быть принято на основании письменного заявления, содержащего просьбу гражданина о снятии с регистрационного учета в связи с трудоустройством.

Поэтому центр занятости необходимо уведомить о трудоустройстве, либо могут привлечь к уголовной ответственности

ст. 159.2 УК РФ

мошенничество при получении выплат, то есть хищение денежных средств или иного имущества при получении пособий, компенсаций, субсидий и иных социальных выплат, установленных законами и иными нормативными правовыми актами, путем представления заведомо ложных и (или) недостоверных сведений, а равно путем умолчания о фактах, влекущих прекращение указанных выплат, — наказывается штрафом в размере до ста двадцати тысяч рублей или в размере заработной платы или иного дохода осужденного за период до одного года, либо обязательными работами на срок до трехсот шестидесяти часов, либо исправительными работами на срок до одного года, либо ограничением свободы на срок до двух лет, либо принудительными работами на срок до двух лет, либо арестом на срок до четырех месяцев.

Уведомить необходимо сразу как закончите оформление по договору.