Ваш договор с адвокатом подпадает под договор возмездного оказания услуг, по которому в соответствии с п. 1 ст. 779 ГК РФ исполнитель обязуется по заданию заказчика оказать услуги (совершить определенные действия или осуществить определенную деятельность), а заказчик обязуется оплатить эти услуги.
Вы как заказчик услуг на основании п. 1 ст. 882 ГК РФ вправе отказаться от исполнения договора возмездного оказания услуг при условии оплаты исполнителю фактически понесенных им расходов на дату расторжения договора. При этом Исполнитель обязан доказать фактически понесенные им расходы на исполнение договора на дату его расторжения и обоснованность данных расходов.
Советую также обратить внимание на сам текст заключенного Вами договора, возможно в нем имеются дополнительные пункты про досрочное расторжение договора и взаимоотношения сторон при таком расторжении.