Здравствуйте, Тимур.
Порядок расторжения брака по взаимному согласию регулируется главой IV Федерального закона «Об актах гражданского состояния» от 15.11.1997 N 143-ФЗ.
Статьей 33 указанного закона предусмотрена возможность подачи дистанционно совместного заявления, подписанного усиленной квалифицированной электронной подписью каждого из Вас через портал госуслуг. Возможна подача и подача заявлений отдельно друг от друга (п.2 и п.3 ст.33)
Но вот само расторжение возможно лишь при условии присутствия в ЗАГС хотя бы одного из Вас, и при условии если подавалось совместное заявление.
4. Расторжение брака и государственная регистрация его расторжения производятся в присутствии хотя бы одного из супругов по истечении месяца со дня подачи супругами совместного заявления о расторжении брака при предъявлении свидетельства о заключении брака, которое возвращается заявителям с отметкой о государственной регистрации расторжения брака. ........
Что касается расторжения брака в консульстве, то в силу консульские учреждения действительно осуществляют гос.услуги по регистрации актов гражданского состояния в силу п.3 ст.4 и ст.5 закона, но!!!
Порядок расторжения регламентирован Адм.регламентом, утвержденным приказом МИД РФ от 13 марта 2018 г. N 3507.
В силу п.2 указанного адм.регламента иностранные граждане могут являться заявителями только при обращении по вопросу принятия решений о внесении исправлений и изменений в записи актов гражданского состояния, составленные на территории РФ.
Вы указали, что
Я гражданин РФ, она гражданка Белоруссии.
а значит, консульство действительно не может расторгнуть Ваш брак.
Поэтому Вам либо ехать в РФ, либо расторгать брак в судебном порядке. Вашего присутствия при бракоразводном процессе в суде не требуется.
Но само расторжение брака производится в присутствии хотя бы одного из супругов, вариант дать нотариальную доверенность на третье лицо, которое сможет присутствовать, если такая доверенность устроит ЗАГС, если нет, то подавать иск о расторжении брака в суд либо лично, либо через представителя.