Могу ли я написать заявление, не выходя на работу, на оставшуюся часть отпуска с последующим увольнением?

Добрый день, Оксана Викторовна!

В ч. 1 ст. 80 ТК РФ сказано, что работник, если он хочет уволиться, должен письменно уведомить об этом работодателя.

Вы имеете право расторгнуть трудовой договор, предупредив об этом работодателя в письменной форме не позднее чем за две недели. Течение указанного срока начинается на следующий день после получения работодателем заявления работника об увольнении.

То есть вы можете, чтобы не появляться на работе, просто почтой заказным письмом с уведомлением и описью вложения отправить уведомление об увольнении (заявление) и всё, работодатель о вашем увольнении уведомлен, уволиться вы можете в любой момент по собственному желанию, поэтому никаких препятствий у вас в этом не возникнет. Дату можете указать, чтобы конец 2-х недельного срока пришелся на конец вашего отпуска.