Сима, здравствуйте!
Вы были зарегистрированы в этой квартире, или проживали в ней на момент смерти Вашего супруга? Дело в том, что не совсем понятно, какие Ваши законные права были нарушены данным решением. НЕ плохо было бы конечно ознакомиться с этим решением, чтобы понять чем Вам можно помочь.
Относительно Вашего вопроса, то вопрос решается в порядке ст. 112 ГПК РФ.
Вам придется доказывать, что пропуск установленного срока на обжалование судебного акта был уважительным и что Вы только сейчас узнали о вынесении оспариваемого решения суда. Эти требования обусловлены ч. 1 ст. 56 ГПК РФ, где указано, что каждая сторона обязана доказывать те обстоятельства, на которые она ссылается.
Положения действующего процессуального законодательства предусматривают возможность обращения с апелляционной жалобой на принятый судебный акт лиц, не привлеченных к участию в деле, только в случае, когда обжалуемым судебным постановлением разрешен вопрос об их правах и обязанностях, поскольку отказом в принятии жалобы таких лиц будет нарушено их конституционное право на судебную защиту.
Тем самым в ходатайстве о восстановлении срока на подачу апелляционной жалобы Вы должны доказать что оспариваемым решением нарушаются Ваши права, а так же обосновать уважительность пропуска срока на обжалование этого судебного акта.
К ходатайству о восстановлении срока нужно сразу прикладывать апелляционную жалобу, а не ждать, пока срок восстановят. Следовательно, перед обращением в суд нужно отправить экземпляры ходатайства и апелляционной жалобы участникам процесса, а в суд подать экземпляр для суда и копии почтовых квитанций и описей вложения, чтобы подтвердить направления копий участникам процесса.
попробуйте восстановить сроки, указывая, что это касается Вас как супруги. Но гарантию не дам. Видимо суд просто на тот момент посчитал, что Вас не надо привлекать или не знал о Вас. А то, что Истец умышленно скрыл доказать надо. Если этому нет подтверждений — лучше не писать.