Но проживание в квартире больше 20 лет?

Добрый день, Борис!

Члены семьи нанимателя жилого помещения несут равные с ним обязанности, в том числе по содержанию жилого помещения и внесению платы за жилищно-коммунальные услуги (ч. 2 ст. 69 ЖК РФ), поэтому в образовании задолженности по платежам за ЖКУ и последующем прекращении оказания таких услуг со стороны управляющей организации есть вина и Вашей сестры, задолженность может быть взыскана и с нее, а кроме того, она наравне с отцом может быть выселена из квартиры без предоставления другого жилья.

Поэтому рассчитаться по долгам кому-то все равно придется.

Как нужно поступить в этой ситуации что бы квартира перешла сестре и ребенку, и не была потеряна. 

Ей сначала необходимо обратиться в КУМИ Администрации города, на чьем балансе находится спорная квартира. Ваша сестра действительно имеет право требовать заключения с ней договора социального найма в отношении этой квартиры, поскольку при передаче служебного жилья от предприятия к муниципалитету статус служебного такое жилье должно утратить (Обзор судебной практики Верховного Суда РФ «Обзор судебной практики Верховного Суда Российской Федерации за второй квартал 2013 года»)

Согласно ст. 4 названного Закона не подлежат приватизации служебные жилые помещения.
Исходя из положений ст. 7 Федерального закона от 29 декабря 2004 г. N 189-ФЗ «О введении в действие Жилищного кодекса Российской Федерации», Верховный Суд Российской Федерации в Обзоре законодательства и судебной практики Верховного Суда Российской Федерации за первый квартал 2006 года, утвержденном Постановлением Президиума Верховного Суда Российской Федерации от 7 и 14 июня 2006 г. (вопрос 21), разъяснил следующее.
Факт принятия решения о передаче служебных жилых помещений, которые находились в государственной собственности и были закреплены за государственными предприятиями или учреждениями на праве хозяйственного ведения или оперативного управления, в муниципальную собственность предполагает изменение статуса жилого помещения.Следовательно, при передаче в муниципальную собственность такие жилые помещения утрачивают статус служебных и к ним применяется правовой режим, установленный для жилых помещений, предоставленных по договорам социального найма, поэтому граждане, которые занимают указанные жилые помещения, вправе приобрести их в собственность в соответствии с положениями ст. 2 Закона Российской Федерации «О приватизации жилищного фонда в Российской Федерации».

В дальнейшем, она сможет приватизировать указанную квартиру, правда ей в обязательном порядке понадобится согласие всех лиц, проживающих в квартире, в том числе и отца.