Мне, в 2012 году, досталась Квартира от мамы, где у нас с ней поровну долей, с тех пор за квартиру никто не платил, скажите, пожалуйста, можно ли как-то списать долги за эту квартиру?

Просто списать долги не получится. Если УК подойдет в суд  с иском о взыскании долга по ЖКУ,   то можно просить применить срок исковой давности и тогда суд вправе взыскать только за последние три года долг по ЖКУ. Ст 96 ГК РФ.