Вопрос: какие действия ей нужно сделать?

Добрый день! Если я правильно понял, то заемщик свекровь и квартира по документам полностью в её собственности. Однако в соответствии со ст. 34 Семейного кодекса квартира является совместной собственностью супругов и при реализации его согласие будет обязательным и не важно был ли он созаёмщиком. 

Свекровь может оформит на Вас договор дарения с согласия своего супруга. Но в этом есть один минус. Вы как одаряемой придется заплатить НДФЛ в бюджет РФ с дохода в виде квартиры. При дарении недвижимого имущества доходы, полученные в порядке дарения, освобождаются от НДФЛ на основании пункта 18.1 статьи 217 НК только в случае, если даритель и одаряемый признаются членами семьи и (или) близкими родственниками в соответствии с Семейным кодексом. В свою очередь, Семейный кодекс свекровь и невестку родственниками и членами семьи не признает, поэтому доход в виде недвижимого имущества, полученного невесткой в порядке дарения, подлежит обложению НДФЛ.

Свекровь может Вам продать квартиру (как бы условно). Для этого Вы составляете обычный договор купли-продажи. Они пишет Вам обычную расписку  в получении указанной в договоре суммы. Но здесь как же имейте в виду, что и к Вам с супругом будет применима ст. 34 Семейного кодекса.