Дарственная или.?

Вам нужно заключить с соседкой договор ренты. Квартира при заключении сразу перейдет в вашу собственность, нужно будет только его зарегистрировать. Родственники конечно могут объявиться и попытаться оспорить договор, но это будет весьма трудно сделать, если его положения будут соответствовать закону и он заключен между дееспособными лицами. 

Вы можете обратиться ко мне, я помогу составить договор в соответствии с действующим законодательством. Обращайтесь ко мне в чат.

В любом случае Вам необходимо пригласить несколько психиаторов, которые дадут заключение, что женщина в здравом уме (несколько, что не было сомнений). Сделайте дарственную или куплю продажу.только не наследство.

Договор пожизненного содержания с иждивением (рента) предполагает переход в вашу собственности квартиры с момента гос.регистрации договора, договор должен быть нотариально удостоверен (у нотариуса свои образцы), но квартира будет с обременением, на что и будет указано свидетельстве о гос.регистрации права.  Бабушка будет пожизненно прописана в квартире и вы ваша мама обязана будет осуществлять ежемесячные выплаты в размере не менее 2 МРОТ (около 8000). С учетом возраста нотариус обязательно попросит справку с ПНД причем, освидетельствование психиатр должен будет в день сделки. Но в данном случае бабушке будет спокойнее, так как она будет знать, что завтра ее не выкинут на улицу.  Дарение -безвозмездная сделка, квартира сразу перейдет в собственность вашей мамы без каких-либо обременений. (не все пожилые люди соглашаются на такое) плюс за дарение маме будет начислен налог. Завещание, как указано выше коллегами, не лучший вариант, к сожалению, в данный момент даже при заключении психиатра часто оспаривается (также оплачиваться будет налог, также могут объявится родственники, о которых бабушка может умолчать)