Договор пожизненного содержания с иждивением (рента) предполагает переход в вашу собственности квартиры с момента гос.регистрации договора, договор должен быть нотариально удостоверен (у нотариуса свои образцы), но квартира будет с обременением, на что и будет указано свидетельстве о гос.регистрации права. Бабушка будет пожизненно прописана в квартире и вы ваша мама обязана будет осуществлять ежемесячные выплаты в размере не менее 2 МРОТ (около 8000). С учетом возраста нотариус обязательно попросит справку с ПНД причем, освидетельствование психиатр должен будет в день сделки. Но в данном случае бабушке будет спокойнее, так как она будет знать, что завтра ее не выкинут на улицу. Дарение -безвозмездная сделка, квартира сразу перейдет в собственность вашей мамы без каких-либо обременений. (не все пожилые люди соглашаются на такое) плюс за дарение маме будет начислен налог. Завещание, как указано выше коллегами, не лучший вариант, к сожалению, в данный момент даже при заключении психиатра часто оспаривается (также оплачиваться будет налог, также могут объявится родственники, о которых бабушка может умолчать)