Живу в Москве, а прописка Свердловская?

Да, можно заменить паспорт в любом населенном пункте. Это займет месяц. Вы можете обратиться ко мне в чат для более подробной консультации (в том числе с изучением имеющихся у Вас материалов) и (или) составления необходимых юридических документов (заявлений, жалоб, ходатайств и т.д.).

Кроме того, возможно оказание услуг по представительству в судах, иных государственных органах и негосударственных организациях, осуществление защиты на стадии предварительного расследования и в суде по уголовным делам, представительство по гражданским, семейным, жилищным делам, защита по делам об административных правонарушениях.

Можно поменять, по времени только дольше и могут штамп о регистрации не поставить. 

Да, можно обратиться в любое отделение ФМС по месту своего пребывания, но, как упомянула коллега, есть риск того, что не поставят в паспорт некоторые штампы, в том числе о регистрации по месту жительства из-за неразберихи в межведомственном взаимодействии. Это повлечет за собой проблемы при общении с банками, например, без штампа о регистрации они могут не открыть счет или приостановить действие карты. Придется все равно ехать в город прописки и ставить штамп о регистрации в своем отделении ФМС. Или долго и нудно обжаловать действия ФМС с непонятным исходом.