Алексей, добрый день!
Согласно п. 1 и п. 2 ст. 153 ЖК РФ:
Граждане и организации обязаны своевременно и полностью вносить плату за жилое помещение и коммунальные услуги.
Обязанность по внесению платы за жилое помещение и коммунальные услуги возникает у:
5) собственника помещения с момента возникновения права собственности на такое помещение с учетом правила, установленного частью 3 статьи 169 настоящего Кодекса (о кап. ремонте);
Таким образом, с момента возникновения права собственности на квартиру Вы обязаны своевременно и полностью вносить плату за жилое помещение и коммунальные услуги.