Здравствуйте, Оксана!
По наследству передается только то имущество, которое находилось в собственности умершего.
Поэтому если квартира не приватизирована, то она в муниципальной или государственной собственности и по наследству она не передается.
Право пользования квартирой сохраняется только за теми лицами, кто в неё вселен в установленном порядке и зарегистрирован по месту жительства.
Согласно ст. 1112 Гражданского кодекса РФ:
В состав наследства входят принадлежавшие наследодателю на день открытия наследства вещи, иное имущество, в том числе имущественные права и обязанности.
Не входят в состав наследства права и обязанности, неразрывно связанные с личностью наследодателя, в частности право на алименты, право на возмещение вреда, причиненного жизни или здоровью гражданина, а также права и обязанности, переход которых в порядке наследования не допускается настоящим Кодексом или другими законами.
Не входят в состав наследства личные неимущественные права и другие нематериальные блага.
Только с согласия всех совершеннолетних дееспособных членов семьи, зарегистрированных в данной квартире по месту жительства.
Да, Вы правильно понимаете.