Здравствуйте, Юлия!
Согласно ст 72 СК РФ:
1. Родители (один из них) могут быть восстановлены в родительских правах в случаях, если они изменили поведение, образ жизни или отношение к воспитанию ребенка.
2. Восстановление в родительских правах осуществляется в судебном порядке по заявлению родителя, лишенного родительских прав. Дела о восстановлении в родительских правах рассматриваются с участием органа опеки и попечительства, а также прокурора.
3. Восстановление в родительских правах в отношении ребенка, достигшего возраста 10 лет, возможно только с его согласия.
Соответственно, вы можете восстановить родительские права, если данные пункты удовлетворены. Всё же задолженность по алиментам лучше погасить, чтобы повысить вероятность в восстановлении родительских прав.