Могу ли я опровергнуть алименты

Доброго времени суток! Подскажите пожалуйста, вот такая проблема... Мы развелись с женой, у нас двое детей девочек. Одна совершеннолетняя другая нет. Моя жена подала на алименты. Но сама уехала в другой город, младшая дочь живет со мной. Жена на алименты подала в тихушку. Пытался оспорить, подал в суд, приложил даже письмо с подписями свидетелей (что дочь проживает со мной), но документы вернули, ссылаясь на то что время уже вышло, мол надо было подавать вовремя, хотя и месяца не прошло. За что я должен платить алименты если ребенок живет со мной. Подскажите пожалуйста, как мне действовать дальше? Заранее благодарен!!!