Возможно ли оформить собственность на этот участок, если никаких документов не сохранилось?

Доброй ночи, Андрей, конечно можно и даже сказал, давно пора это сделать. у вас есть много способов это сделать.и с учетом нашего времени, рекомендую не тянуть с этим. Однако чтоб что то говорить, нужно установить некоторые обстоятельства, для того чтоб понять как это сделать. 

если у вас есть какие то вопросы, можете написать мне в чат на данном портале, и я готов вам все рассказать и подсказать.

с уважением к Вам Андрей

Конечно можно. Вам, точнее наследникам дедушки, необходимо в зависимости от обстоятельств, обратиться к нотариусу или в суд.

пункт 2 статьи 1153 ГК РФ Способы принятия наследства
Признается, пока не доказано иное, что наследник принял наследство, если он совершил действия, свидетельствующие о фактическом принятии наследства, в частности если наследник:
— вступил во владение или в управление наследственным имуществом;
— принял меры по сохранению наследственного имущества, защите его от посягательств или притязаний третьих лиц;
— произвел за свой счет расходы на содержание наследственного имущества;
— оплатил за свой счет долги наследодателя или получил от третьих лиц причитавшиеся наследодателю денежные средства.

Относительно документов, то их всегда можно восстановить, через нотариуса или в судебном порядке.

Да можно. В соответствие с действующим законодательство наследник 

Может принять наследство фактически и формально. Формально  это когда наследник идёт к нотариусу и подаёт ему заявление в котором он пишет о том что принимает наследство и сделать это нужно в течении 6 месяцев с момента смерти наследодателя. Вы этого не сделали. Помимо этого способа можно принять наследство фактически то есть.   
 вступил во владение или в управление наследственным имуществом;
либо 
 принял меры по сохранению наследственного имущества, защите его от посягательств или притязаний третьих лиц;
либо 
либо  произвел за свой счет расходы на содержание наследственного имущества;
либо 
 оплатил за свой счет долги наследодателя или получил от третьих лиц причитавшиеся наследодателю денежные средства.
 Минусом данного способы приобретения является то что эти основания ещё нужно доказать и доказать надлежащем способом с помощью официальных документов. Верховный суд РФ в своём постановлении издал примерный перечень документов, с помощью которых лицо может доказать фактическое принятие наследства, к таким документам относиться «справка о проживании совместно с наследодателем, квитанция об уплате налога, о внесении платы за жилое помещение и коммунальные услуги, сберегательная книжка на имя наследодателя, паспорт транспортного средства, принадлежавшего наследодателю, договор подряда на проведение ремонтных работ и т.п. документы» (абз. 4 п. 36 Постановления Пленума ВС РФ от 29 мая 2012 г. № 9) [6].

Вам нужно подать в суд и в суде доказать что  вы  приняли наследство и вы собственник и вы  фактически владели данным имуществом и содержали его. с помощью документов которые я указал выше. Удачи.