Вас не имеют права уволить, поскольку согласно ст. 261 ТК РФ "… Расторжение трудового договора с женщиной, имеющей ребенка в возрасте до трех лет, с одинокой матерью, воспитывающей ребенка-инвалида в возрасте до восемнадцати лет или малолетнего ребенка — ребенка в возрасте до четырнадцати лет, с другим лицом, воспитывающим указанных детей без матери, с родителем (иным законным представителем ребенка), являющимся единственным кормильцем ребенка-инвалида в возрасте до восемнадцати лет либо единственным кормильцем ребенка в возрасте до трех лет в семье, воспитывающей трех и более малолетних детей, если другой родитель (иной законный представитель ребенка) не состоит в трудовых отношениях, по инициативе работодателя не допускается (за исключением увольнения по основаниям, предусмотренным пунктами 1, 5 — 8, 10 или 11 части первой статьи 81 или пунктом 2 статьи 336 настоящего Кодекса).
По поводу испытательного срока. Работодатель должен Вам был предоставить письменные доказательства — заключение — о том, какие правила и обязанности Вами были не исполнены. Чтобы сохранить нормальные отношения, постарайтесь договориться с работодателем и исправить ситуацию со своей стороны. Но если работодатель все-таки настаивает на увольнении, не обращая внимания на ст. 336 ТК РФ, то смело обращайтесь в суд за защитой своих прав.