Проблема отправки искового заявления в суд

Вам нужно либо лично явиться в судебный участок № 55 Черёмушкинского судебного района г. Москвы, чтобы предъявить пришедшее Вам уведомление о получении почтового отправления (при этом нужно заранее постараться созвониться и договориться о визите, т.к. в настоящее время у них ограничен личный прием), либо направить исковое заявление повторно по почте (с описью вложения и с уведомлением о вручении), а ещё лучше подать лично (опять же заранее договорившись).

Согласен, что в связи с приостановкой личного приема граждан в судах сделать что-то лично будет сложно.

В силу Постановления Президиума Верховного Суда РФ, Президиума Совета судей РФ от 08.04.2020 N 821 «О приостановлении личного приема граждан в судах»:

1. Приостановить личный прием граждан в судах и рекомендовать
подавать документы через электронные интернет-приемные судов или посредством почтовой связи.
2. Обеспечить своевременные прием, обработку и регистрацию
документов, поданных в суды посредством почтовой связи и в электронном виде, в том числе в форме электронного документа.
3. Рекомендовать рассматривать дела и материалы безотлагательного характера, в том числе о защите конституционных прав граждан на свободу и личную неприкосновенность, охрану здоровья и собственности (об избрании, продлении, отмене или изменении меры пресечения; о защите интересов несовершеннолетнего или лица, признанного в установленном порядке недееспособным, в случае отказа законного представителя от медицинского вмешательства, необходимого для спасения жизни; об административных правонарушениях, предусмотренных частями 3–5 статьи 29.6 Кодекса Российской Федерации об административных правонарушениях; о грубых дисциплинарных проступках при применении к военнослужащим дисциплинарного ареста и об исполнении дисциплинарного ареста; об обеспечении иска и другие), дела в порядке приказного и упрощенного производства, дела, всеми участниками которых заявлены ходатайства о рассмотрении дела в их отсутствие, если их участие при рассмотрении дела не является обязательным.

4. С учетом обстоятельств дела, мнений участников судопроизводства и условий режима повышенной готовности, введенного в соответствующем субъекте Российской Федерации, суд вправе самостоятельно принять решение о рассмотрении дела, не указанного в пункте 3 настоящего постановления.
5. Судам при наличии технической возможности инициировать
рассмотрение дел путем использования систем видеоконференц-связи.
6. Всем судьям и работникам аппаратов судов осуществлять самоизоляцию при малейших признаках заболевания.
7. Ограничить доступ в суды лиц, не являющихся участниками судебных процессов по делам, указанным в пунктах 3 и 4 настоящего постановления.
8. Признать утратившим силу постановление Президиума Верховного
Суда Российской Федерации и Президиума Совета судей Российской
Федерации от 18 марта 2020 года.
9. Настоящее постановление действует в период с 8 апреля 2020 года по 30 апреля 2020 года (включительно).

Если  у Вас заказное было, то в Приложении к приказу ФГУП «Почта России»от 17 мая 2012 г. N 114-п «Порядок приема и вручения внутренних регистрируемых почтовых отправлений»

Заказное почтовое отправление - регистрируемое почтовое отправление (почтовая карточка, письмо, секограмма, бандероль, письмо 1-го класса, бандероль 1-го класса, отправление «Мультиконверт»), принимаемое без оценки стоимости вложения, с выдачей отправителю квитанции и вручаемое адресату под расписку.

в районный суд ещё с жалобой можно обратиться.

При этом в Постановление Президиума Верховного Суда РФ, Президиума Совета судей РФ от 08.04.2020 N 821 «О приостановлении личного приема граждан в судах» прямо указано на то. что 

2. Обеспечить своевременные прием, обработку и регистрацию документов, поданных в суды посредством почтовой связи и в электронном виде, в том числе в форме электронного документа.

Данное постановление фактически нивелирует требования ранее изданного предполагающего приостановку деятельности суда.

В силу 

Приказа Управления по обеспечению деятельности мировых судей г. Москвы от 02.03.2020 N 24
«Об утверждении Инструкции по судебному делопроизводству у мирового судьи города Москвы»

7.1. Все судебные дела и корреспонденция, поступающие непосредственно на судебный участок, в том числе посредством почтовой, телеграфной, факсимильной связи или в электронном виде, принимаются, а также отправляются по назначению заведующим канцелярией, если иное не установлено настоящей Инструкцией.
Вся поступившая корреспонденция (исковые заявления (заявления), уголовные, гражданские и административные дела, дела об административных правонарушениях и др.) регистрируется в журнале учета входящей корреспонденции ПК «Мировые судьи» (форма N 1) в день ее поступления и передается мировому судье под подпись не позднее 10.00 следующего рабочего дня, если иное не предусмотрено процессуальным законодательством Российской Федерации.

Таким образом, имело место нарушение при работе с входящей корреспонденцией, что предполагает подачу жалобы именно на действия сотрудников, ответственных за ее прием и на мирового судью, который осуществляет контроль за их действиями. 

В виду сложившейся в стране ситуации (коронавирус), судам также необходимо было определить контингент лиц, которые отвечают за осуществление деятельности суда. Возможно Ваше письмо и было получено, но должным образом не зарегистрировано и не передано судье. Как указали коллеги Вы можете обратиться с жалобой на действия суда в вышестоящий — районный суд.

В данном случае вам возможно направить жалобу на мирового судью судебного участка и попросить ускорить процесс принятия заявления (ст. 6.1. ГПК РФ) и рассмотрения его по существу. При этом приложите к жалобе информацию о движении письма с сайта Почты, где указано, что письмо получено 31 марта 2020 года.